どうも、ＡＲＩＲＵです。
うつ病というのは、ストレスや疲労から来るものですね。
なので、原因としてはお父様が会社で上手くいっていないことで合っていると思います。
お母様との付き合い方ですが、ゆっくりと少しずつでも良いので毎日話しかけて下さい。
もちろん鬱陶しいと感じたり、腹が立つときもあると思います。
（そんなときは無理に話しかけずに、落ち着いてからにしてくださいね）
余裕があればですが、お母様をたくさん頼って、たくさん褒めてあげて下さい。
「○○に行こう」と言っても来てくれないときは
「お母さんがいてくれたらみんなが楽しいよ。だから一緒に行こう」などと声を掛けてあげましょう。
うつ病は、心理カウンセリングを受けることをお勧めします。
それから、お父様はこのことをご存知でしょうか？
もしもご存知でしたら、やはりお父様にも相談したほうが宜しいと思います。
話を聞いた限りですと、お母様は弟さんにすがっているのでしょうか？
でしたら、弟さんに頼んで自分の気持ちを伝えてみてはいかがでしょうか。
長文失礼しました。また何かございましたら来てくださいね。