＞どちらも私がやるとーｘになってしまってん？
それで構わないよ。
一つ目
３ｘ＋１４＝４ｘ
３ｘ＋１４−４ｘ＝４ｘ−４ｘ
１４−ｘ＝０
１４−ｘ−１４＝０−１４
−ｘ＝−１４
−ｘ×（−１）＝−１４×（−１）
ｘ＝１４
二つ目
９−２ｘ＝３ｘ
９−２ｘ−３ｘ＝３ｘ−３ｘ
９−５ｘ＝０
９−５ｘ−９＝０−９
−５ｘ＝−９
−５ｘ÷５＝−９÷５
−ｘ＝−（９／５）
−ｘ×（−１）＝−（９／５）×（−１）
ｘ＝９／５
移行を
『数字を別の辺（右辺や左辺）に移動してプラス・マイナスの符号を逆にすること』
と考えるのではなく、
『両辺に同じ数を加減乗除して式を単純にすること』
と考えれば、答えも曖昧でなくなるよ。