何故喧嘩をしたのか、分からないのでなんとも言えません…。
私にはかき氷さんがどう考えどう動いているのかも分からないので何も言えませんが、少し意見を言わせていただきます。
まずかき氷さんとその友人の交友関係は、いつからなのでしょうか。
最近から一番の親友、という言い方に少し疑問を感じます。
それとも、「最近喧嘩した」という意味での最近から～なのでしょうか?
もしかき氷さんとその友人さんの交友関係が深いものであっても、駄目な時は駄目だと思います。
取り返しのつかないことを言ったり、そういう行為をしていないのなら、大丈夫だとは思いますが…
それと、仲直りをもちかけるー…というのは、どのようにでしょうか。
貴方が何か相手に対し失礼な事を行ったのなら、「仲直りしよう」ではなく、「ごめんなさい」と言うと良いのでは。
それでも許して貰えないのなら、時間が解決してくれるのを待つしかないのでは。