私は必要だと思います。
挨拶というのは、その言葉の意味を伝えると言うよりも、その人の状態を伝える手段の一つと捉えているからです。
ここで言う私の挨拶は「おはよう」「こんにちは」といったものを指すので、「いただきます」等はまた別の話です。
また挨拶の対象は友達で、見知らぬ人や職場に関してもまた別の話とします。
理由を簡潔に言うと「人間は話さなければ何も伝わらない。だからと言ってなんでも話せる訳では無い」から挨拶が必要だと思います。
もう少し詳しく言うと、誰にでも話せない、話したくないことってあると思います。
仮に、家で嫌なことがあったけども人に話したくなくて、友達といつもなら楽しい話題について話していても気分が乗らないとします。
もし挨拶をしていなかったら、「どうして楽しい話をしているのに暗いの？」と言われてしまうかも知れません。それは人によって、「どうしたんだろう？」という心配と、「空気の読めないやつ」というマイナス評価に分かれると思います。
もし挨拶をしていたなら、その時点であなたが気分が乗らないということは察せる人は察せるはずですし、察したならば「どうしたの？」という心配だけで、いきなりマイナス評価をもらうことはないと思います。
もちろん察せない人は察せないのですが、挨拶をしなかったなら相手が察せるか察せないかすら分かりませんよね。
だから挨拶というのは、すれば絶対に人間関係が上手くいく！というものではありません。
ただ、挨拶をしないことによって、良い人間関係を保てていたはずの人を逃す可能性がある、という話です。