至急！数�Uです！

問)二次方程式x²+(m-3)x+1=0が実数解をもつときの定数mの範囲を求めよ。
答えはm≦1,5≦mなのですが、不等号がどうしてこの向きになるのか分かりません。どうして1≦m≦5ではダメなんですか？

判別式Dとすると、D≧0になるでしょ？

与えられた式の判別式をDとすると、
D=(m+3)²-4
=m²+6m+9-4
=m²+6m+5
=(m+5)(m+1)
与式が実数解をもつのでD≧0
(m+5)(m+1)≧0
m≦-5,-1≦m

ちげえ、式読み間違えてました。ごめんなさい