(1)半径5cm、中心角144°のおうぎ形の弧の長さと面積を求めなさい
(2)半径12cm、弧の長さ16π cmのおうぎ形の中心角の大きさと面積を求めなさい
上の問題の式を教えてください！ちなみに、
(1)の答えは、長さ→4πcm 面積→10πcm²
(2)の答えは、中心角→240° 面積→96πcm² です！
まずはじめに、扇形の面積は
扇形の面積をS、半径をr、中心角をc、この長さをp
とした時に、
【S=πr^2×c/360もしくはS=1/2pr】
で求められます。
これを使えば答えが出せます。
(1)半径5cm、中心角144°のおうぎ形の弧の長さと面積を求めなさい
半径が分かっているので、
【S=πr^2×c/360】を使いましょう。
公式に分かっている値を当てはめると、
S=25π×144/360
これを計算するとS=10π
なので面積は10π㎠です。
次は面積が分かったので、
【S=1/2pr】を使ってこの長さを求めましょう。
10π=1/2×5×p
これを計算するとp=4π
なので答えは4πcmになります。
(2)の方は中心角が分からず、弧の長さが分かっているので、【S=1/2pr】で面積を求めてから、求めた面積を用いて【S=πr^2×c/360】で中心角を求めましょう。
補足
本来は中心角はx、弧の長さはlと置くことが多いですが、ネット上では見にくいので別のアルファベットを
使いました。
(2)の説明ははしょりましたが、分からないことがあったら気安く聞いてください。
言葉だと見にくいので図を貼っておきます
https://i.imgur.com/9iuYvXO.png
