新中3です。
関数などはまだ出来るんですが、図形が物凄く苦手です。
簡単な証明などはまだいけるのですが、角度を求める問題で例えば相似を利用したり中点を利用したりしなければならないとき、相似を利用するなどの発想が出てきません。
解けるようになるにはどのような勉強をしたらいいのか教えて欲しいです。
とにかく場数をこなすべきだと思います。ぱっと解法がわかるような人は、いくつもの初手を思いつき、その中から最善手を選ぶということを瞬時にしているはずです。それに近づくには、第一、問題をたくさん解くべきかと。問題をたくさん繰り返し解けば、「初手」の選択肢があなたの頭の中にたくさん出てくるようになるはずです。
でも、ちんぷんかんぷんなのにたくさん問題を解け！と言われても解けませんよね。ここからはコツの話です。幾何問題だけでなく代数問題にも共通することなのですが、中学生で出てくるような数学は、必ず答えが1つに決まります。（二次関数は解が「5」と「-3」とか、ふたつになることもありますが、二次関数を解け！と言われたときの答えは「5,-3」と、ひとつです。答えが「5」だけ、「-3」だけでは不十分です。解≠答えなのです）数学のいいところですね。答えがばち！っとひとつに決まる。問題の条件で、必ず答えが導き出せるように作られているはずなのです。
なのに、なぜ解けないかというと、その問題の条件を使いこなせていないからなんです。「線分ABと線分CDは平行」と言われたときに、すぐに図形に記号を書き込みましたか？そしてその平行な線分ABと線分CDに同じ直線が交わっていた時に、錯角や対頂角などで同じ角度になる角に印をつけましたか？「平行四辺形」というワードを貰えたら飛んで喜べますね。向かい合う辺の長さが等しい、向かい合う角の大きさが等しい、向かい合う辺は並行、対角線はそれぞれの中点で交わる、…。いろんな条件がこの「平行四辺形」には詰まっている。それを最大限に活用しましたか？
これらのたくさんの条件はひとつもとりこぼさず、吟味しなければいけません。そのためには図形に条件を書き込むというのは必須です。面倒くさがらない。頭の中で真っ白な図形をこねくりまわしてもしかたありません。天才はそれで解けるのかもしれませんが、わたしは天才ではないのでとにかく図形は初めのうちは書き込んで汚しました。そのうち、書かなくてもわかる（例えば、この図形は平行四辺形だってわかってるから平行の記号は書かなくていいやとか）ところは省いて見やすくしてって構わないです。とにかく条件を最大限に活用しようとする心意気、手を止めないことが数学の問題を解くには大前提です。
そのあらかじめ問題に用意された条件を使っていき、この条件①と②があるなら③が導き出せる、そこから答えがわかる、と考えていくのです。この考える作業は訓練するしかないです。書き込んだ図形を見ててもわからなかったら、まず模範解答を見るよりは、教科書や参考書の解法例を見て、参考にし、こんな思考プロセスだったら解けるかなと当てはめてみてください。それでも無理だったら模範解答を見ましょう。こんな解法をすればこう解けるのか、と認識することであなたの頭の引き出しの問題を解く上での材料、つまり、「いくつもの初手」の幅は増えていくはずです。
長くなってしまいましたし、抽象的な表現も多かったですが、こんなところでしょうか。何かお答えできそうなことでしたら力になります。勉強がんばってくださいね。
中学生の数学の図形問題は以下の2の定理を覚えるだけでほぼ全部撲殺できます。
1.三平方の定理
2.円周角の定理
合同や相似などは小学生の頃レゴブロックとかで遊んでたら感覚的に掴めるので、あとはセンスに身を任せると良いです。
>>3
× 以下の2の定理
o 以下の2つの定理
>>2
丁寧にありがとうございます！
慣れるまでは図に情報を沢山書き込むようにして数をこなそうと思います。
>>3-4
そのセンスが壊滅的…。
定理なども覚え直しておきたいと思います。
答えて下さってありがとうございました！