問)二次方程式x²+(m-3)x+1=0が実数解をもつときの定数mの範囲を求めよ。
答えはm≦1,5≦mなのですが、不等号がどうしてこの向きになるのか分かりません。どうして1≦m≦5ではダメなんですか？
判別式Dとすると、D≧0になるでしょ？
3：invincible：2020/05/31(日) 00:57 与えられた式の判別式をDとすると、
D=(m+3)²-4
=m²+6m+9-4
=m²+6m+5
=(m+5)(m+1)
与式が実数解をもつのでD≧0
(m+5)(m+1)≧0
m≦-5,-1≦m
ちげえ、式読み間違えてました。ごめんなさい
5：匿名 hoge：2020/05/31(日) 10:27 >>2-4
D≦0であれば、1≦m≦5になるということですか？
質問の文章だとどこに疑問を持ってるのか分からん。
文面だけで受け取ると、「m≦1,5≦m」と「1≦m≦5」は同じ意味なのに「m≦1,5≦m」と書くのはなぜ？
という質問に見えちゃう。
質問の基本として、途中式なり、疑問点なりは書いた方が良いよ。
>>6
そうですね、すみません。
m≦p,q≦mと、p≦m≦qの使い分けが分からないんです。どんな条件のときに前者になるのか後者になるのか。
(m-5)(m-1)≧0までは分かるのですが、この後何がどうなってm≦1,5≦mになるのか。そこが分かりません。
数学は苦手なので式の解説はできないけど、m≦p,q≦mと、p≦m≦qの使い分けなら分かるよ。
m≦1,5≦mを文章にすると、mは1以下であり5以上である。
つまり、mは1,5,6,7,8,・・・。
1≦m≦5を文章にすると、mは1以上であり5以下である。
つまり、mは1,2,3,4,5。
なので、意味する内容は全く違う。
>>5
そうだよ～
一応画像載せておくけど即興で書いたから分かりにくかったらごめんね
(1≦m≦5の場合、試しにmに2、3、4のいずれかを当てはめて計算してみると条件を満たさないことがわかるよ～)
https://i.imgur.com/ekKo89r.png
(m-5)(m-1)≧0の式からm≦1,5≦mになる過程を聞いてるのになんで図が出てくるんだよ。
11：匿名：2020/06/01(月) 16:53 >>10
符号を見てみろよ
>>8
なるほど、そうやって使い分けるんですね。
ありがとうございました。
>>9
図説とても分かりやすいです。
ありがとうございます。
