>>17
「一辺の長さが二cmの正方形の黒と白のタイルがあり、それらを右の図のように、あるきまりにしたがって並べて、
一番目、二番目、三番目、…と大きな正方形をつくっていく。
このとき、n番目の正方形について、次の問いに答えなさい。
ただし、nは自然数とする。
http://ha10.net/up/data/img/27950.jpg
問1. n番目の正方形のまわりの長さを、nを用いて表しなさい。
問2. n番目の正方形で、白のタイルの枚数を、nを用いて表しなさい。
問3. n番目の正方形で、黒のタイルの面積は白のタイルの面積より368㎠広くなった。
このとき、nの値を求めなさい。」
これが問題文です。
図については、問題用紙に書き込みがされているので手書きで失礼します。
大体3問とも正答までの道筋は見えましたけど。
まず重要なのは
①黒白共にタイルは２CM四方の正方形であるということ。
②タイルを使って作る全体の図形も正方形であるという
こと。
③ｎが自然数であるということ。
ここで一つヒントを出します。
ヒント1：あなたが図示してくれた3つの図で、
白と黒のタイルはどういう位置に配置
されていますか？そして中央の正方形
の1辺にはタイルが何個使われてますか？
ヒント2：中央の正方形を縦横に広げてさらに
大きい正方形を作るとなると、中央の
正方形の辺を外側に引っ張るだけでなく、
新たに外側の正方形の4つ角も加えないと
いけないですよね。
この3つのヒントを使って問1と問2を
解いてみてください。問3を解く道は
その先にあります。
