「A={3n-1|n∈Z},B={6n+5|n∈Z}ならばA⊃Bを証明せよ。」なら、
x∈Bとしてx=3･2(n+1)-1と変形できますが、2(n+1)∈Zなので、A⊃Bと言えます。
2(n+1)を1つの文字だと思えば、A⊃Bです。
ただし、2(n+1)はZのすべての要素を表現できていないので、A≠Bです。
「A={4k|k∈Z},B={m^2-n^2|m∈Z,n∈Z}であるときA⊂BかつA≠Bであることを証明せよ。」なら、
x∈Aとしてx=(k+1)^2-(k-1)^2であり、k+1∈Z, k-1∈Zですから、A⊂Bと言えます。
ただし、k+1とk-1は独立ではないので、A⊂BかつA≠B、というわけです。