>>1 おそらく先生は「that節の中は必ず原形」ではなく「〜の場合はthat節の中は必ず原形」というお話をされていたのではないでしょうか。 thatの前の主節部分で特定の意味を持つ動詞や形容詞が使われている時にthat節の中が原形になります。 ここで全部を詳しく書くのは大変なので遠慮させていただきますが、「that節 原形」とか「仮定法現在」などで検索してみれば解説が出てくるはずです。
ありがとうございます！