ぶっちゃけ1000個近くそれっぽい言葉並べたら
1個くらいは当たらずともカスリそうじゃね？
頭文字がM・T・S・H以外の漢字二文字の存在しない言葉をどんどん出してけ
1801〜1804 享和 きょうわ
1804〜1818 文化 ぶんか
1818〜1830 文政 ぶんせい
1830〜1844 天保 てんぽう
1844〜1848 弘化 こうか
1848〜1854 嘉永 かえい
1854〜1860 安政 あんせい
1860〜1861 万延 まんえん
1861〜1864 文久 ぶんきゅう
1864〜1865 元治 げんじ
1865〜1868 慶応 けいおう
1868〜1912 明治 めいじ
1912〜1926 大正 たいしょう
1926〜1989 昭和 しょうわ
1989〜 平成 へいせい
以上が歴代元号らしい
似たり寄ったりなのが多いから、>>1の条件に加えて
ここにありそうでないものを考えればいけるかも？
あざす