「た」の用法について、昔どっかで見た回答があったけど、忘れた。
似たような回答内容があったので、こちらにリンクを記載しておきます。
助詞・助動詞「た」の用法
https://www.kokugobunpou.com/%E5%8A%A9%E5%8B%95%E8%A9%9E/%E3%81%9F-%E3%81%A0/
かつて日本語にも現在完了形が存在した
https://languagevillage.co.jp/english_and_japanese/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%AA%9E%E3%81%AB%E3%82%82%E7%8F%BE%E5%9C%A8%E5%AE%8C%E4%BA%86%E5%BD%A2%E3%81%8C%E5%AD%98%E5%9C%A8/
「ら」抜き言葉のように、用語を崩して省略して、話し言葉を重視しがちな日本語ですから、何かしら用語を補ってあげる必要があります。