連続する3つの正の奇数をそれぞれ2乗し
その和を求めると515になった
この時の3つの奇数を求めよ
というものです
このパターンが分かりません、よろしくお願いします
（問題）
連続する3つの正の奇数をそれぞれ2乗し、
その和を求めると515になった。
この時の3つの奇数を求めよ。
数学の２次方程式問題ですね。
（解答）
連続する3つの正の奇数のうち、一番小さい値をnとおくと、
残りの値は、n+2,n+4となる。
(n)^2 + (n+2)^2 + (n+4)^2 = 515
この式を展開すると、
n^2 + (n^2+4n+4) + (n^2+8n+16) = 515
整理すると、
3n^2 + 12n - 495 = 0
この式からnについて解くと、
(n-11)(3n+45)=0
n = 11,-45
nは正の奇数なので、
n=11
よって、求める連続する3つの奇数は、
11,13,15
(解説終わり)
※補足
数学で用いる記号は以下の通り
--------------------------------------
足し算 +
引き算 -
掛け算 * (Xと×を区別するため)
割り算 / (例：2割る3→2/3と表す)
括弧 ()
指数 ^ (例:2の3乗→2^3と表す)
--------------------------------------
（おまけ）
条件を設定してやることで、未知数が減るという典型的な問題です。
何が未知数で、どれが条件なのかをしっかりと押さえる必要があります。
今回の場合、やっかいな条件は、"連続する正の奇数"でしょうか。
なぜなら、解答者が"奇数となる条件"を知っておかないと、
未知数に対して正しい条件を設定することが出来ないからです。
"偶数になる条件"と"奇数になる条件"はしっかりと、押さえておきましょう。
偶数 + 偶数 = 偶数
偶数 - 偶数 = 偶数
偶数 + 奇数 = 奇数
偶数 - 偶数 = 奇数
奇数 + 偶数 = 奇数
奇数 - 偶数 = 奇数
奇数 + 奇数 = 偶数
奇数 - 奇数 = 偶数