いいえ摩擦力が働くからこそ、棒は回転すると思いますよ。 例えば回転する球状の極地（軸）に棒を置くと、接地点は回転しているのでヘリコプターのように回転しだすでしょう。 赤道上に縦に置くと、赤道上をコロコロと転がるでしょう。 また、例えば日本の位置に縦に置くと、接地点の北側と南側で移動距離にズレが生じるので、やはり回転するでしょう。 赤道上に水平に置いたら、回転する方向に強く摩擦が働くので、弾かれるかもしれませんね。
地球ごと鉄の棒が回転するってこと?