月光スコープ

大体そんなもんなんだよ。

>>1

光路差はバチくそちいせぇのですわ！！
→うん
回折格子においての光路差は反射面をバチくそドアップで見た時の図から測るのですわっ！！
→うん
光路差0⇒ θ=0ならば、光路差0のときはそのバチくそドアップの図のときの2つの光波がどちらも点Pに対して垂直という事ですか
→…

そうなってしまうのだろう

ｄって実際は死ぬほど小さい→m=0の明線Oが成り立つときの光路差教えて(1ｄcosθとする)のドアップ図を書くとそれぞれの光線はどっちもOに向かって平行になっちまうヨぉ！！

ってこと？？

結局大前提として、光路差ほぼ皆無くらいじゃねぇと干渉は起きんのや、ってとことか、dがクソ小さいから回折格子は成り立ってるのやで、とか

して、白色光を当てた時m=0の明線ではまだ色が分解されない話

光路差1dcosθの2本の光波において、m=0の明線ができる点Oについて、2つの光波はほぼ平行且つOに対して垂直に光が入るからθ=0となる
→うん
m=0より1dcosθ=0λ
よってこのときλの影響は受けない
→うん
分散のしようがない。
→…うん

そもそも、どんな光を当てたとて、m=0でおかれる明線のできる位置っていうのはやはり光路差0の点なので格子の位置をずらさない限りは変わらん
→うん
して、白色光を当てる=単色光10本程度を同じ座標から同時に回折格子に当てる だとすると
→あーーーーーー

して、バチくそでかい回折格子を用意します
どの格子に対しても同じ強さの同位相光波が入射するとしまし


あ。

白色光が分散されて永遠にm=n(nはどこまでも大きくなる)の明線が量産され続けるとしたら、いつか、いつか真っ白な明線が再び現れますが

そしたらはやり、2つの単色光線の明線がm≠0で被るなんてそれなりに高難度なんですね

そういや異星人髪切ってたね

｢る、気づいたのえらない！？｣って言ったら、｢けみは気づいてくれなかったよ｣って返ってきた

[オチ]
・回折格子の光路差の定義が結局近似な時点で負け
・"回折格子はθが小さくなくても干渉しちゃうよ"ってのも、回折格子がもたらす明線全体を見た時に、一番端っこのギリ見えるかな程度の明線においては光路差的なソレで全部の光が干渉しあってるわけなんかない

氷室一紀かわえぇ(母がリビングでgs4の実況見てるせいで目に入る)

またズレてるね？

・"光路差0"を無理やり1dcosθに当てはめるとθ=0になる
これを光路差の定義に紐付けて作図すると2つの光波は平行で点Oに向かって垂直だね
ってこと…

あれ？

あ、あ、あ、あ、そうか、そもそもこれsinか

θ=0だったらcosθ=1じゃね…？？って

うん

薄膜に引っ張られてんなぁ

この1時間強くらい、ずっとsinとcos間違えてたや…べつに値はズレるけど大した問題はないんだけど…まぁ…

えーっと

これ、点Pをdの間に

あー、結局そうか

ΔXって

でぃーぶんのえるらむだ、がそれか

待て、回折格子の明線感覚を出せない理由を考えろ

θがクソ小せぇときは出せるのか、あぁ

このときd≪Lだから

大体dとλの関係性ってどんなもんなんだ

あーでも、ΔXは負にはならないもんね

Xが入った関係式ってどれだっけ…

あー、あー？

dsinθ≒dtanθ=dx/L か

明線条件がmλ=dx/Lから
x(m)=Lmλ/d
から、Δx=x(1)-x(0)=Lλ/d - 0=Lλ/d
あーーー

Lはクソデカでもλ/dが1以下だったらΔxめっさ小さく
あー、違う

寧ろλ/dは1超えちゃいけないのか？

Δxでかくなっちまうのか

あー、待て、実例をくれ

あーーー、そうだよね

d<Δx

あー、違うか
全部mに直して計算してるから、Lクソデカだからね(相対的に)でしかないから

いやまぁ、10だったりするけど
でもその程度か

あー、これでも λ<d はほぼ揺るがねぇぞ

およ？？

少数を少数で割ったら大きくなるじゃないですか

逆数をかけるのと同義…だよね…

あぁ、dはめためた小さくて、まぁ大抵n×10^-4(m)くらいを揺蕩う(1.0≦n<10.0)
そして可視光のλは大体380-780(nm)やからまぁ3.8×10^-7(m)あたり…まぁ、10の指数は-7で固定

dをm換算したときの10の指数が-3になってしまったらL=1のときはd＞Lλ/dになっちゃうけど、それ以上dが大きくならなければ(もしくはもっとLが大きければ)基本的にはd<Lλ/d だね、確かに

して、d<Δxなのでm=1の明線の出来る点Pの座標xについて、d/2<|x|が成り立つので回折格子の光路差の求め方ははちゃんと使えると

あーー

これ今私が何をしようとしてたかって、m=1の明線がd/2＞|x|になっちゃったら光路差求めるときの作図どうすんの、って話をしてた

いやでもここまでちゃんと考える必要ないぞ多分

>>850
m=1だからどう足掻いても光路差≠0だけど2つの光波が同じ方向(上or下)に向かってないとしたらどう足掻いても平行とは見なせないよねどうやって光路差出すんよって話

まぁ明線条件考えるにあたってはそこは気にしなくていいことはわかったけど、結局そこの間の光路差ってどうやって出すんって

普通に光路差≠0だからθ=0にはできないのにθどうやって定義するんだろうねって話
一応スリットなラインと点Pとスリットの点を結んだところのなす角なはずなので、

いやθの定義はできるんだけど

あー、そうか

光路差=|dsinθ(1)-dsinθ(2)|とかになるのか

？

まって、こんがらがってきた

これこそ三平方とか使わせてほしい

2つの光波が平行だと見なせなくても光路差が|dsinθ(1)-dsinθ(2)|で示せるなら全部解決する

それできるのか？？

これ勉強時間に入れていいかな
普段なら入れるな
じゃあ入れていいかな

後で計算しよ

フロリダ

これ数学使えるか

全くθ絡まなくなっちまうよ

>>854
スリット に垂直な ライン

抜けてる

差自体は無理やり出せるのか
片方の光路をスリットに垂直な線で線対称になるように無理やりパタン

そのあと、えーっと

単純化しよう
仮にx=1の点Pに向かってd=3の2本の光波を当ててみる

このときd/2=1.5なので言わずもがなxに向かう2つの光波の進む向きは逆

ここでS(1)から出た光路をS(1)に垂直な直線に対称にパタン

いま無理やりひっくり返した光波が向かう点P'はx=2

これを無理やり点Pと点P'が重なるようにS(2)の光波を無理やり平行移動させてみる

するとdが|d-Δx(P'-P)|になって？

この後に及んでこの移動後の2つの光波が平行ですって言い張れば光路差は出ますが

Δx(P'-P)がどれくらいのデカさなのか考えないといけない

あぁ、まぁでも
うーん

普通に式立てられるけど

とりあえず風呂入れ

>>854
この話をし始めると光路差0の明線位置点Oに関してはθ(1)=θ(2)より光路差0 っていう証明はできる、多分

もう三平方使おうぜ、、、、、

回折格子の光路差の証明で三平方使わない理由、1dsinθ=mλが成り立てば全ての光波が強め合う(干渉条件は関係式なので、光路差2dsinθになっても3dsinθになっても右辺が2mλとか3mλとかになって光路差が波長の整数倍って言えるので)っていうそれを貫きたいからなのかなとか一瞬思ったけど

それ三平方の方だと使えなくなるん？？ぬ？？

あー、光路差をxに依存させることになっちゃうから

明線感覚ΔXをθが大きいときは作れないんだよねっていうそれに反する

回折格子と明線間隔の話しようぜ

これずっと誤字っててん、間隔やで

明線見えなくなるから出せへんよ ってこれあれ

あ、持ちゆる2つの光波の感覚が1dとは限らないから？？

いや

さしずめ、Oに垂直な線からスリットまでの距離が+1dの光と-3dの光で干渉させて光路差出した時に多分光路差の値がすんごい気持ち悪くなるね
して、回折格子においては明線を求めるにあたって多数の光からどれでもふたつを選んだ時にその光路差が確実にmλにならないといけないから無限に光路差のパターンを出さないといけなくて、一々三平方使ってたら本当にキリがない&それら全てを繋いでx=の形に変形するのは不可能
ということだね

9.それ逆に、θ使うとどうなるん？

θを使えば光路差は常にnsinθで表される

んぁ？

あぁそうか
三平方の方のすげぇ綺麗な光路差の式dx/Lで…
(Oに垂直な線と回折格子の交点をO'としよう)
・1dを2dにしてみる
→O'から等しくdだけ離れた2つの点から出た光同士の光路差が出る
(このとき、O'からdだけ離れた点にスリットなど存在しないので成り立たない)
・1dを3dにしてみる
→O'から等しく3d/2だけ離れた2つの点から出た光同士の光路差が出る
(このとき、O'から3d/2離れたスリットは存在するので一応式は成り立つ)(1dの時に用いたS(1)、S(2)のそれぞれ隣にあるスリットの話…になるので)

が、しかし、これではO'からの距離が等しいスリット同士から出た光の光路差しか出せないので回折格子では使えない
→O'から

O'からの距離が異なる2つのスリットからでた光波の光路差ってのは結局一々計算せなあかん
→キリがねぇ

んで、結局 >>892

それで？

光路差がndsinθで表されれば、dsinθ=mλの関係式いじくれば大抵全部上手くいく。

ただまぁ、xの位置は出ないけどねぇw

ってことね