算数・数学のこと何でも

算数・数学について、問題を出しあったり、分からないことを質問したり、面白いと思った話を紹介し合いましょう。

失礼します！
数学の不等式のところです。解説でわからないところがありました。その解説を軽く紹介すると、
5y≦2xy<7y
32.5≦5y
7y<52.5
したがって32.5≦2xy<52.5 というものです。
答えはわかるんですが、2xy<7y<52.5が2xy<52.5になる理由がわかりません。7yは52.5に限りなく近いが、少しだけ小さい別の数なんじゃないのですか？そしてその数に限りなく近くて小さい数が2xyなんじゃないんですか？
自分は別の方法で解いたので、答えは出たんですが、解説を読むとこんがらがってしまったので、誰か教えてください！お願いします🤲

x<yにxとyが限りなく近いことは含意されていません。
x,yが実数のとき、x<yという表記が示すのは単にxがyよりも小さいということです。

2xy<7y<52.5は2xy<52.5と同じ意味ってことでしょうか？
説明下手でごめんなさい。自分が引っかかったのは、最大の数？ってことで、例えば全部実数ではなく整数だとすると、
7y<52で7yの最大の値は51じゃないですか。そうしたら、2xy<7yの2xyの最大は50で、そうなると2xy<7y<52が2xy<52だとおかしくなりませんか？