数学教えてーー

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1:だてメガネ:2014/01/03(金) 00:21

題名通りです。冬期テキストの問題がわからなくて困ってます!!
速さに関する問題です。

Aさんの家から学校までの道のりは1.3kmである。
Aさんがその道のりを、途中まで8分歩き、残りを走って行ったところ、
家から学校まで14分かかった。Aさんの歩く速さが分速50mのとき、
Aさんの走る速さは分速何mですか。     という問題です。

わかりやすく教えてください!!お願いしますm(_ _)m

2:LUNATIC★ hoge:2014/01/03(金) 15:07

>>1
新年明けましておめでとうございます。

1次方程式の問題ですね。
問題の解説です。

(解説)
Aさんの走る速さをx[m/min]とおく。

Aさんの家から学校までの距離は1.3[km]=1300[m]、
Aさんの歩く速さは50[m/min]、
歩いた時間は8[min]なので、x[m/min]を用いると次ような式が立てられる。

50[m/min]*8[min] + x[m/min]*(14-8)[min] = 1300[m]

この式をxについて解くと、

6x = 1300-400
x = 150[m/min]

よって、求める速さは150[m/min]である。

(解説終了)

※補足事項
8.数学で用いる記号
-------------------------------------
足し算 +
引き算 -
掛け算 * (Xと×を区別するため)
割り算 / (例:2割る3→2/3と表す)
括弧  ()
-------------------------------------

3:だてメガネ:2014/01/05(日) 16:24

わかりやすいです!!ホントに助かります。
わざわざ、補足事項も書き足して頂いてありがとうございます。
わからないところがあったら、また聞いてもいいですか??

4:LUNATIC★:2014/01/08(水) 18:39

>>3
返信が遅めですが、いつでもどうぞ〜。

5:だてメガネ:2014/01/08(水) 19:37

ありがとうございます(^^)

6:虹 ◆9tDA:2014/01/13(月) 14:35

二次方程式いいですか
中2です(> <;)

7:LUNATIC★ hoge:2014/01/13(月) 17:00

>>6
どうぞ

8:虹 ◆9tDA:2014/01/13(月) 17:56

連続する3つの正の奇数をそれぞれ2乗し
その和を求めると515になった
この時の3つの奇数を求めよ

というものです
このパターンが分かりません、よろしくお願いします

9:LUNATIC★:2014/01/13(月) 21:32

>>8
(問題)
連続する3つの正の奇数をそれぞれ2乗し、
その和を求めると515になった。
この時の3つの奇数を求めよ。

数学の2次方程式問題ですね。

(解答)
連続する3つの正の奇数のうち、一番小さい値をnとおくと、
残りの値は、n+2,n+4となる。

(n)^2 + (n+2)^2 + (n+4)^2 = 515

この式を展開すると、
n^2 + (n^2+4n+4) + (n^2+8n+16) = 515

整理すると、

3n^2 + 12n - 495 = 0

この式からnについて解くと、

(n-11)(3n+45)=0
n = 11,-45

nは正の奇数なので、

n=11

よって、求める連続する3つの奇数は、

11,13,15

(解説終わり)

※補足
数学で用いる記号は以下の通り
--------------------------------------
足し算 +
引き算 -
掛け算 * (Xと×を区別するため)
割り算 / (例:2割る3→2/3と表す)
括弧  ()
指数  ^ (例:2の3乗→2^3と表す)
--------------------------------------

10:LUNATIC★:2014/01/13(月) 21:56

>>8
(おまけ)
条件を設定してやることで、未知数が減るという典型的な問題です。
何が未知数で、どれが条件なのかをしっかりと押さえる必要があります。

今回の場合、やっかいな条件は、"連続する正の奇数"でしょうか。

なぜなら、解答者が"奇数となる条件"を知っておかないと、
未知数に対して正しい条件を設定することが出来ないからです。

"偶数になる条件"と"奇数になる条件"はしっかりと、押さえておきましょう。

偶数 + 偶数 = 偶数
偶数 - 偶数 = 偶数

偶数 + 奇数 = 奇数
偶数 - 偶数 = 奇数

奇数 + 偶数 = 奇数
奇数 - 偶数 = 奇数

奇数 + 奇数 = 偶数
奇数 - 奇数 = 偶数

11:虹 ◆9tDA:2014/01/13(月) 22:01

詳しくありがとうございます!
とても分かりやすく為になりました!
感謝です!


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