はるかさんandしあたのstudy専スレ

作りました(//・ω・//)

教科書にはn(A)+n(B)-n(A∩B)となってるんですけど(・ω・｀)

分かったかもしれない(・ω・｀)
遥さんのは、もし「n(A∪B)が最大になるとき」で
私のワークは「n(A∩B)の最大値と〜」って書いてあるので
逆になるってことですよね?(・ω・｀)

>>44>>48
なぜベン図を書かないのか.(´･ω･`)

>>52
ベン図書いても解けないんです(私はバカ(・ω・｀))

とりま式の形?覚えときゃ解けますよね(・ω・｀)

そうです、多分教科書には>>50みたいに書いてますね。>>48の一行目三行目は逆って認識で大丈夫ですよ

>>54
そうですそうです！それでなんとかなるはず

最小値の時は引いた時マイナスになるやつが最小値0ってことですね(語彙力皆無)

おそらくそういうことかと思われる

了解ですありがとうございます(´இωஇ`)(頭爆発気味)

例え話にすればええかな.(´･ω･`)

クラスの人数がn(U)=30人,
犬を飼っている人がn(A)=18人(赤色),
猫を飼っている人がn(B)=21人(黄色),
犬も猫も飼っている人n(A∩B)=未知数(オレンジ色),
犬猫以外を飼っている人がbar_n(A∪B)=未知数(灰色)

この状況をベン図にすると次の図のようになる.
https://i.imgur.com/sZu8jvV.png


クラスに犬猫以外を飼っている人がいないとき,bar_n(A∪B)=0となる.
これをベン図に表すと次の図のようになる.

https://i.imgur.com/rPoPaMK.png

クラスの誰もが犬もしくは猫,その両方を飼っていることになる.
30人しかいないはずのクラスに,n(A)+n(B)=39人となることから,両方を飼っている人は9人いると導き出せる.

ここまではおｋ？？(´･ω･`)

なるほど(・ω・｀)

>>60のパターンだと解けるんですよ

今私のやつは情報が少ないから複雑っぽくて(´இωஇ`)

どの問題も半分しか合わなくて病む(´இωஇ`)

今日夜中まで教えてもらえること可能ですか?

運営さんでも遥さんでもどちらでも

普通に起きてるのでどこが分からないか教えてもらえればお手伝いしますよ！

>>62
論理式からベン図を書き起こす演習量が足りないんだと思うよ.(´･ω･`)

たくさんベン図を書いてください.

先にレポート終わらせてからまた来ますすいません来てくださったのに…

>>67
ベン図スイスイ書けるようになるまで頑張ります(´இωஇ`)

1次不等式の数直線は書けるのに
いざ範囲を書いたら全滅するんですけど
どうしたら良いんですか(´；ω；｀)

私は何を理解してないの?(´இωஇ`)

多分なんか≦とか<とかを使う図のことよね？
どういう系統の問題か分からんから出来ればミスった問題がどんな感じの問題だったか教えてほしい

今しばらくお待ち下さい
写真撮ります

https://i.imgur.com/x1AKPFU.jpg

なんかすごいことになっちゃった

数字見えないね(´இωஇ`)

あーそういうね、これは単純に-2よりも-3分の7の方が大きくて、-2は-3分の7までの範囲に含まれるからx=-3分の7だけが答えになるんです。

これ数直線あってます?

できるよ

>>79
スレ間違えました

>>78
合ってる！！！と思う！！！

-2は-3分の7までの範囲に含まれるからx=-3分の7だけが答えになる???????????

-2以上なら良いってことじゃないんですか?

あれ？？

https://i.imgur.com/49f8Ert.jpg

どゆことこれ

>>74
式の計算は合っているが,数直線に間違いがある.(´･ω･`)ｿﾞｲ

-2と-7/3を比べたとき、どちらが大きい数字なのか考えてほしい.

>>82-83
違う違う、-2以上-3分の7以下までxの範囲なの。だからx<-2って書くだけじゃ足りない。x≦-3分の7だと-2以上-3分の7以下の部分も満たしてる。でもx≦3分の7の中にはx<-2も含まれてるから書く必要がないってこと。

>>85
https://i.imgur.com/nPv69j5.jpg

>>87の前半は忘れてくれ（）
数字について書いてること全部逆wwww

>>86
理解できました!!
ご指摘ありがとうございます。
>>87-88
理解できました!!
分かりやすい図ありがとうございます。

名前間違えましたー!

英語なんですけど

「秋はすぐそこまで来ているのです」という日本語に対し英文が
「Autumn is just around the corner.」
なんですけど
なんで「just」なんでしょう?

続けて英語の質問しますね(明日中間考査なので)

次の英文を読んで意味に最も適する単語を選ぶ問題で
「can easily be noticed or understand」
(簡単に気付いたり理解したりできます)
の最適な単語が
「obvious」(明らかに)なんですけど
なぜこれになるのかよく分からなくて困ってます

英語質問3つ目です

「あのとき、どうしてそのように思ったの?」
が
「What made you think that way?」
なんですけど
これなんでこんな熟語になるのか
or
これはそういう熟語だと覚えるものなんでしょうか?

>>91
justには「もうすぐ」とか「すぐ」みたいな意味合いもあるのです！

>>92
ここでの「簡単に」は「分かりやすく」で、日本語で簡潔に言えば「はっきりさせる」みたいな意味合いになるんだと思います。はっきりさせるみたいな意味でも「明らかに」とか使うじゃないですか？多分そういう意味での「明らかに」になるんじゃないかなぁと。

>>93
英語に適応させた訳にすると「何があなたをそういう考えにさせたのか」みたいな感じになります。だからこのmadeは「〜を〇〇にさせた」って意味で使ってるんじゃないでしょうか。

今回全体的に自信ないのであんまり鵜呑みせず参考程度に見るだけにしといてください（）

英語は問題文に明記されている他の選択肢と比較しないと,答えに至る理由付けが難しい.(´･ω･`)

ちなみに,be + just aroundはそういう言い回しなので覚えるしかない.
the cornerと一緒に出てくることが多いです.(´･ω･`)

>>94-95
ありがとうございます、、、

https://i.imgur.com/tjfPI8n.jpg

これマジで解き方分からない…

>>97
グラフを書く.(´･ω･`)つ完

もう1つ(数学)お願いします

ある高等学校の1年生全員が長椅子に座っていく時、
1脚に6人ずつ座っていくと15人が座れなくなる。
また、1脚に7人ずつ座っていくと、使わない長椅子が3脚できる。
長椅子の数は何脚以上何脚以下か。

という問題で、解説に

長椅子の数をxとする。
1年生の数は6x+15(人)
7人ずつ座っていくと使わない長椅子が3脚できることから、
(x-4)脚には7人、残り4脚のうちの1脚に1人以上7人以下が座ると考えられる。

とあってどこから(x-4)が出てきたのか分からないです(´；ω；｀)

>>98
めっちゃ質素ですね…

>>97
下の問題ですかね？だとしたら| |の中の数字が＋だった場合と−だった場合で考えて式を立てて、答えを書くって問題だと思う

>>99
xは長椅子の数字、−4のうちの3脚は問題にある通り、使わなかった椅子の数で残り1脚は解答に書いてる通り7人全員が座り切ることの出来なかった椅子のことです。この7人座っていない状態の合計4脚を全体のxから引いたよー、という意味だと思われます

>>99
長椅子の数がx脚あるとする.
生徒の数をyとする.

6人ずつ座ったとき,15人の生徒が強制的に空気椅子になる.(´･ω･`)
生徒の総数yは
y=6x+15人

となる.

7人ずつ座ったとき,最後の椅子に座る人数は未知数なのでa人とする.
ただし,aは1≦a≦7とする.

7人ずつ座ったとき,あと何人座れるのか考える.
長い椅子が3脚余ることから3*7人座れる.
また,最後の椅子にはa人座っていることから,最後の椅子には(7-a)人座れる.
つまり,あと{3*7+(7-a)}人座れる.

生徒の総数yは
y=7x-{3*7+(7-a)}
y=7x-{3*7+(7-a)}
y=7x-{4*7-a}
y=7x-4*7+a
y=7(x-4)+a
となる.

あとは解説通りだと思われ.(´･ω･`)

>>101-102
解けました!!ありがとうございます✨

円順列のとこあやふやなんですけど
わかりやすく教えてもらいたいです(´இωஇ`)

https://math-travel.com/enjunretu/

ここに書いてあることが分かりやすいですよ！
簡潔にまとめると円順列の公式は(n-1)!ですよね？
なんで1引くんや？っていうのがサイトにあるように「同じ並べ方になるものが存在するから」というわけです。
英検勉強中でなかなか忙しいからめちゃくちゃ適当な教え方になってしまった、申し訳ない……

そういうことじゃねぇ！！！もっと円順列のこういうところを細やかに教えてほしいんだ！！！ってことがあれば（遅くなるかもですが）教えてください。

>>104
全部のパターンを書く.(´完ω結`)

>>105
そのURLを見て解いてみました。
結構解けたのでまぁ、理解は出来たと思います。
なのでこれからももっと練習しようと思います。
ありがとうございます。

>>106
(´இωஇ`)(言葉の出ない涙)

大人6人と子供2人が円形のテーブルに着席する時、次のような並び方は何通りあるか

という問いで

「子供2人が隣り合う」ときの並び方は
子供2人をひとまとめした総数が
(7-1)!でひとまとめにした子供の並び方が2通りあるから
(7-1)!×2
になるのに対して

「子供2人が真正面に向かい合う」ときは
1人の子供を決めたらもう1人は決まるので
大人6人の並び方が6!通りでその計算のみで終わりなんですけど
こっちは×2(子供の並び方を計算)しない意味が分からないんですけど…

>>108
全て書き出せと(´･ω･`)ｼﾞﾐﾁﾆﾔﾚ

一応,解説してみる.
テーブルに座ったとき,子供は最短距離で手をつなぎ合うと考えればよい.(´･ω･`)
2人の子供が隣り合うように座ったとする.
子供たちが最短距離で手を繋ぐパターンは右手と左手,左手と右手をつなぐ2パターンがある.

2人の子供が向かい合うように座ったとき,子供たちは最短距離で手を繋ごうとする.
右手で手を繋いでも左手で手を繋いでも最短距離は変わらない.だから1パターン.

終わり

>>109
理解しやすくなりました、ありがとうございますm(_ _)m

https://i.imgur.com/IiHbW0a.jpg

ゆえにaはある自然数cを用いて…のところからあまり分からないです

後、（対偶を）証明する時って
偽を証明することは絶対無いのですか？

>>111
まず「aは偶数」と直前に書かれてますよね？
偶数を文字で表すと「2n」とか「2a」とか……いろいろな表し方があります。ですが、この場合は直前でa、bが出てきてて使えませんし、このタイミングでnを使うことってあんまりないです。だからcを自然数として用いて「a=2c」と表してるんだと思います。

あとはまあ書いてる通りですね。a=2cだからa^2=2b^2に代入すると「4c^2=2b^2」、それで約分したり左辺右辺を入れ替えたりして「b^2=2c^2」になります。

aとbが偶数であると証明されるということはaとbは2で割れる、要するに「2が公約数として存在する」から1以外の公約数が存在するということ。
これが矛盾するから「√2は無理数」というわけです。


またなんかこの説明じゃ分かんねぇ！！ってところがあれば気軽にどうぞ。

>>112
絶対ってことはないと思いますけど少なくとも私は見たことないですね……

>>113
ありがとうございます😊
理解できました‼︎

https://i.imgur.com/sjbmC2h.jpg

下から4行目なんですけど
答えは「2(2k^2＋1)＋1」で
別に私の方でも正解にはなりますかね？

(1)です

奇数は文字で表すと「2n＋1」だから解答にある通りに答えないと不正解になると思います。

>>117
ありがとうございます😊

勉強中に音楽聞いても大丈夫なんですかね?

返事遅れてごめんなさい！！！！
私は普通に聞きながらやってますよ！！！！

>>120
お礼忘れてました‼︎すみません‼︎
ありがとうございます😊

今2次関数習ってるんですが、
グラフ書く時に、1回で綺麗なグラフを書けないというか、
範囲を間違えるというか、
頂点とかその他の点の位置が合っていてx軸とy軸を書いてるはずなのに
大きなグラフが書けないというか…
通じますかね…?
1回で綺麗で大きいグラフ書くようにするにはどうしたら良いのでしょう…?

https://i.imgur.com/9bHT6cg.jpg

(3)(4)みたいになっちゃいますどうしても

>>122
x=0.001ずつ代入して点を繋ぐと良いよ.(´･ω･｀)

もしくは製図用の曲がる定規でも買うとよろし.

ぶっちゃけ,グラフを綺麗に書くよりも正しく書く方が大事.

あ、たくさん点書けばいいことですよね‼︎
私何考えてたんだろ
ありがとうございます😭

>>124
正しく書ければいいという意味が伝わらんかー.(´･ω･`)
ある程度滑らかな曲線であれば,切片と頂点の情報があればいいのよ.

要らん時間をかけて綺麗に書こうとするな.

数値の場所が少し変でも構わないんでしょうか…⁇

>>126
数値の大小関係と曲線形状だけ正しく書けばよろし.

なるほどです‼︎ありがとうございます‼︎

>>115
乱入ごめん
3が奇数であることは自明なので、その書き方で問題ないと思います(僕なら〇にする)、ただ念のために>>117のようにするのがいいと思います。

グラフは頂点と切片、x軸との交点にあとは概形がわかればそれでいい、綺麗に描いてる時間が無駄。入試のグラフ書かせる問題でも前述の程度しか求められません。

>>129
あっ、あとグラフ同士の交点も！ごめん忘れてた！

だいぶ前の問題解説していただきありがとうございます(*'▽'*)
グラフについても教えていただいて本当にありがとうございます😊


私なんぞのために貴重な時間を費やせてしまった73★様と♦︎zq1J3PYさん
ありがとうございます😭

消しました

あ、すいません、理解出来ました💦

削除

消しました

73★様がもしここに再度いらっしゃるなら
>>132のレスを消していただきたいです…
編集するの忘れてて無断転載になってしまってるので…
余計なお仕事を増やしてしまい申し訳ありません…。

あ…。
>>136だと私だけ特別扱いになってしまいそうですね…。
削除依頼の方に再度書き込ませていただきます…。

>>137
書き込みました。

>>135の説明、遥さんでも73★様でも
どちらでも大丈夫ですのでよろしくお願いします。

https://i.imgur.com/J3mKwAo.jpg

これ、どこが間違ってるんでしょう…⁇

>>135
動画を視聴したわけではないので,ごく一部の動画のスクショだけでは相手に伝わる情報量がちょっと少ないです.
問題文も講師の内容も分かりません.
次回からもう少し丁寧に補足して頂けると助かります.(´･ω･`)ﾀﾗﾈｰﾖ

板書から察すると、与えられた関数が連続関数かつ有界閉空間であることから,f(x)が使えない（定義できない）ということだと思います.
最大値・最小値の定理とも言われますかね.

ざっくりと言葉を噛み砕くと,f(x)=xと定義するとxは任意の値をマイナス無限大から無限大まで使えることになってしまうので,最大値と最小値を求められなくなります.

有界閉空間とは,無限に増減しない任意の値の区間のことです.
連続関数については説明不要ですかね?(´･ω･`)

覚えていてほしい点は,f(x)と定義できるときと,できない場面が存在するということです.

>>139
x=1ってどこからでてきたのよ？(´･ω･`)

区間の中央を示したつもりなんやろうけど、なんでそうするのかわからないなあ

消しました

>>143
その問題の最大値やと、下に凸やから、「定義域の中央と軸の関係」から攻めないといけない
さっきの問題も最大値やけど、上に凸やから「頂点と定義域の位置関係(含まれるか、定義域より左か右か)」で攻めないといけない。
文系なのでこの程度の説明しかできん(´・ω・｀)

>>144
あ、理解しました!(自信は全然無いですけど)

もし来たとしても、1人が死んで誰か1人が助かる計算するなら
私が死んで1人助かるから

結ちゃん助けるから大丈夫

>>146
スレ間違えです‼︎ごめんなさい‼︎

動画の板書がなぜx=aの軸が区間内にある場合から解こうとしてるのか分からん.(´･ω･`)ﾊﾃ?

関数が上に凸でも下に凸でも,関数の軸(もしくは頂点)がどこにあるのかで場合分けする.
どちらの問題でも,5つの区間の場合分けを想定する.

実際私も聞いててなんでだろうとは思ってました。